---

Ejercicio 1:

$\vec{v} = (v_x, v_y)$ es un vector de norma $7$ del primer cuadrante, que forma un ángulo de $\dfrac{\pi}{4}$ con el semieje $y^{+}$. Elegí la única opción que indica la coordenada $v_x$. 

---

Ejercicio 2:

El punto medio entre los vectores $\vec{v}$ y $\vec{w} = (-2,3,1)$ es $A = (\frac{3}{2}, 2, -3)$. Elegí la única opción que indica la norma del vector $\vec{v}$

---

Ejercicio 3:

Elegí la opción que muestra la proyección del punto $(4,0,0)$ sobre la recta de ecuación $(x,y,z) = (1,0,-1) + k \cdot (-1,-2,1)$, $k \in \mathbb{R}$

---

Ejercicio 4:

Elegí la opción que muestra la distancia del punto $P = (-1,3,2)$ a la recta $r$ de ecuación $(x,y,z) = (6,-1,7) + k \cdot (-2,3,1), k \in \mathbb{R}$ 

---

Ejercicio 5:

Considerá el subespacio $S = \{ (x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb{R}^4 \, | \, x_1 + 9x_3 = 0; -x_1 - 5x_2 + x_4 = 0 \}$. Indicá la opción que muestra una base de $S$

---

Ejercicio 6:

Considera $a,b \in \mathbb{R}$ y los subespacios $T = \langle (-1, \frac{b}{2}, -5b);(a,1,a) \rangle$ y $S = \{ (x_1,x_2,x_3) \in \mathbb{R}^3 \, |  \, 2x_1 + a x_3 = 0 \}$. Indicá los valores de $a$ y $b$ para que se cumpla que $T \subseteq S$.

---

Ejercicio 7:

Elegí la única opción que muestra el valor de excentricidad de la elipse $C = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2: x^2 + 4y^2 - 6x + 16y + 9 = 0 \}$

---

Ejercicio 8:

Cierta parábola tiene vértice en $V = (-3,5)$ y su directriz es la recta $x = -2.5$. Seleccioná la única opción que muestra la expresión general de esta parábola: